NÚMEROS

Los números que nos sirven para contar son uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números?... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas.

Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números enteros; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos algunas de las aplicaciones de los números primos en la actualidad, como por ejemplo su utilización en criptografía.

Mediante este math-block se pretende que el estudiante adquiera las habilidades siguientes:

• Determinar los múltiplos y divisores de un número y conocer sus propiedades.
• Conocer los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 10 y 11.
• Distinguir números primos y compuestos.
• Reconocer los números factoriales y combinatorios.
• Calcular los divisores de un número.
• Cálculo del mcd y mcm, resolviendo problemas de la vida cotidiana.
• Confianza en tu capacidad para afrontar problemas y realizar cálculos.
• Adquirir la habilidad y analizar un enunciado de un problema ante de emprender a su resolución.

Antes de empezar a profundizar en este math-block es recomendable tener bien asentados los conceptos de múltiplo y divisor de un número así como la ubicación de los números enteros dentro del conjunto de números.

Empezaremos profundizando en las propiedades y aplicaciones de los números enteros para lo que recomendamos consultar el enlace siguiente: Propiedades y aplicaciones

Se trata de la página web realizada por el Departamento de Informática del IES de Ferreries cuyo objetivo es mostrar los siguientes temas:

TEMA 1: MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NUMERO
TEMA 2: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
TEMA 3: NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
TEMA 4: DESCOMPOSICIÓN DE UN NUMERO EN FACTORES PRIMOS
TEMA 5: DETERMINACIÓN DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
TEMA 6: DIVISORES COMUNES A VARIOS NÚMEROS (mcd)
TEMA 7: MÚLTIPLOS COMUNES A DIVERSOS NÚMEROS (mcm)
TEMA 8: PROPIEDADES DEL mcd Y DEL mcm
TEMA 9: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE mcm Y mcd

Continuaremos con un programa que, dado un número cualquiera, dice si éste es primo o no y, en el caso de que no lo sea, proporciona el número más pequeño por el que es divisible. Dicho programa se halla aquí.

Y, por último, acabaremos esta sección del math-block introduciendo los conceptos de números factoriales y combinatorios.

Si se quiere profundizar en los diferentes conjuntos de números podemos hallar información al respecto en:

Números naturales, racionales y reales

Números complejos

En las siguientes direcciones se pueden hallar diversas actividades (de nivel Iinicial -I-) relacionadas con el tema del math-block. Para poder acceder a éstas es necesario, previamente, tener instalado el programa Clic que se halla aquí, luego, descargarse los paquetes de actividades y, por último, ejecutarlos. A partir de ese momento ya es posible hacer uso de las actividades:

Múltiplos y divisores, fracciones

Ayres, Frank (1991): "Álgebra moderna". ISBN: 968-422-917-8. Capítulos 3, 4, 5, 6, 7, 8

Página web de "Ciudad Futura" con diversas "SECCIONES" todas ellas relacionadas con las matemáticas.

Página web del Proyecto Descartes del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Es de destacar las "Unidades Didácticas" del Proyecto.