Introducción | Objetivos | Previos | Conceptos | Ejercicios | Bibliografía | Enlaces


Funciones Booleanas

 

Autores: Ramon Masià (masia@uoc.edu), Joan-Pere Villar (jvillar@uoc.edu)

 

INTRODUCCIÓN
Un tipo especial de funciones son las denominadas funciones booleanas. Su especificidad se centra en el hecho que su dominio e imagen se basan en el conjunto {0,1}. Su importancia radica en el hecho que son imprescindibles en la era digital: forman parte del núcleo que permite comprender, más allá de los requerimientos meramente tecnológicos, las bases de la Informática.

La raíz de las funciones booleanas está en la denominada álgebra booleana, o álgebra de Boole (gran matemático del s. XIX que desarrollo este área). El álgebra de Boole contiene las bases de la lógica binaria, en las que el 0 representa el valor lógico "falso", y el 1 representa el valor lógico "verdadero". Las variables lógicas, cuyos valores son los anteriores, se combinan mediante los llamados conectores u operadores lógicos  para dar lugar a expresiones complejas; a partir de los valores iniciales de las variables lógicas puede calcularse el valor de la expresión compleja, expresión que se denomina función booleana.


OBJETIVOS
Mediante el presente documento se pretende que el estudiante adquiera las habilidades siguientes:
  • Conocer los elementos básicos del álgebra de Boole: las variables lógicas y los operadores.
  • Ser capaz de calcular las tablas de verdad..
  • Conocer el concepto de función booleana y ser capaz de calcular la tabla de una función booleana.



CONOCIMIENTOS PREVIOS
Este tema no requiere conocimientos previos específicos, excepto en cierta habilidad en el dominio de expresiones algebraicas y su terminología básica.



CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Para una pequeña introducción al concepto de álgebra de Boole y a las funciones booleanas se encuentra en esta página. Contiene los elementos básicos de la definición y una explicación sencilla de las funciones booleanas. Su enfoque es bastante tecnológico, asociando el "0" con interruptor abierto" de un circuito, y el "1" con el "interruptor cerrado" (este enfoque acostumbra a ser común en otras páginas web). También es básica esta otra página.

Esta web es más completa: contiene explicaciones más detalladas y exhaustivas sobre el tema. Además se entra de lleno en las formas canónicas y en los mapas de Karnaugh.

Esta otra página es también muy útil y clara en su exposición, aunque también sobrepasa los conceptos básicos (que se encuentran en los puntos 38.2 y 38.3). En esta web, las funciones booleanas se denominan funciones digitales o lógica.

En cualquier caso, esta web es la más recomendable debido a la claridad y sencillez en la exposición de los conceptos básicos.



EJERCICIOS RESUELTOS
Además de en las páginas mencionadas anteriormente, gran parte de las cuales contienen ejercicios, también pueden encontrarse ejercicios en:

 



BIBLIOGRAFÍA

Masip Bruin, Xavier - Román Jiménez, José Antonio - Sánchez López, Sergio(1993): "Álgebra de Boole y funciones lógicas". Edicions UPC 

  J .F. Wakerly: "Diseño digital. Principios y prácticas". Pearson Educación ,2001

 



ENLACES
www.pntic.mec.es/Descartes/index.html

Web "Proyecto Descartes" (MECD). Contiene unidades didácticas clasificadas por curso (ESO, Bachillerato, etc.).

www.okmath.com Web "OK math" con ejercicios de ESO, bachillerato y universidad.
www.ejerciciosdematematicas.hpg.ig.com.br Pagina donde encontraras, ejercicios resueltos y herramientas para su desarrollo. Espero encuentres lo que tu buscas.
www.xtec.es/recursos/mates/index.html Página web de la red telemática educativa de Cataluña con recursos y materiales para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
http://www.ing.unlp.edu.ar Web de la Facultad de ingeniería del la Universidad de la Plata.



Introducción | Objetivos | Previos | Conceptos | Ejercicios | Bibliografía | Enlaces