Asignatura Online de Álgebra

Objetivos y competencias

Los objetivos de la asignatura son:

1. Revisar y completar los conceptos sobre los números naturales y sus propiedades.
2. Conocer el concepto de inducción matemática y su aplicación a la demostración de propiedades.
3. Introducir el conjunto de los números complejos y entender su utilidad. Conocer cómo se representan y aprender a manipularlos.
4. Conocer los conceptos clave de la teoría asociada a los espacios vectoriales, las matrices y los determinantes, y comprender algunas de sus aplicaciones.
5. Conocer las técnicas básicas de la resolución de sistemas de ecuaciones utilizando teoría de matrices y determinantes.
6. Saber interpretar geométricamente los sistemas de ecuaciones.
7. Conocer los conceptos de dependencia e independencia lineal, bases, cambios de base, aplicaciones lineales, diagonalización, etc.
8. Conocer las transformaciones geométricas relevantes para las aplicaciones gráficas en el espacio bidimensional y tridimensional.
9. Entender su relación con el álgebra lineal.
10. Saber utilizar el software matemático como una herramienta de cálculo, experimentación y visualización.
11. Entender cómo y cuándo se aplica la técnica de demostración por inducción. Saber hacer demostraciones sencillas utilizando el principio de inducción.
12. Operar con números complejos y saber cuándo hay que usar este conjunto de números.
13. Saber modelizar fenómenos mediante sistemas de ecuaciones, saberlos resolver e interpretar su resultado.
14. Saber utilizar los conceptos del álgebra lineal para resolver problemas de geometría y construcción geométrica.
15. Saber utilizar las transformaciones geométricas afines para resolver problemas de construcción geométrica.
16. Utilizar el software matemático como una herramienta de cálculo y también como una herramienta de aprendizaje.

Las competencias de la asignatura son:

1. Dominio del lenguaje matemático básico para expresar conocimiento científico.
2. Conocimiento de los fundamentos matemáticos de las ingenierías en informática y telecomunicación.
3. Conocimiento y representación formal del razonamiento científico riguroso.
4. Conocimiento y utilización de software matemático.
5. Capacidad para analizar una situación y despejar variables.
6. Dominar los métodos matemáticos más habituales en ingeniería para aplicarlos a la resolución de problemas.
7. Conocimiento de los fundamentos matemáticos para la informática gráfica.
8. Capacidad de síntesis.
9. Capacidad de abstracción. Capacidad de enfrentarse a problemas nuevos recurriendo conscientemente a estrategias que han sido útiles en problemas resueltos anteriormente.
10. Capacidad de aprender y actuar autónomamente: saber trabajar de forma independiente, recibiendo solo la información indispensable y un mínimo de guía.