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Asignatura Online de Álgebra lineal

Presentación

Esta asignatura forma parte de la materia Matemáticas y estadística del grado de Ciencia de Datos Aplicada (Applied Data Science) y, junto con las asignaturas Iniciación a las matemáticas para la ingeniería, Métodos numéricos en la ciencia de datos, Modelado y optimización, Probabilidad y estadística, Análisis multivariante y Modelización e inferencia bayesiana, proporciona las bases matemáticas para asignaturas más avanzadas propias de la ciencia de datos.

Esta asignatura pretende proporcionar al alumnado una formación básica sobre temas de álgebra, como son los elementos de álgebra lineal y geometría, sistemas de ecuaciones lineales, aplicaciones lineales, descomposición en valores singulares y modelos matriciales. Estos contenidos se aplicarán en ejemplos con datos realistas para que el estudiantado vea su utilidad en el campo de la ciencia de datos. Al ser una asignatura de matemáticas, debe ayudar al estudiantado en su formación científico-técnica, aportando un lenguaje y metodologías propios de las disciplinas matemáticas y científicas. Proporciona instrumentos para otras materias más directamente relacionadas con el mundo de la ciencia de datos aplicada.
  • Inicio

    19 feb. 2025

  • 100%

    Online

  • Idiomas: Español, Catalán

  • Precio: 420 €

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Metodología 100% online

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  • Entre las mejores universidades

    La UOC se sitúa entre el 7 % de las mejores universidades del mundo según el World University Rankings 2024.

Asignatura de Álgebra lineal

Contenidos

Contenidos

Herramientas de álgebra y geometría

  • Matrices
  • Determinantes
  • Ecuaciones de rectas y planos
  • Espacios vectoriales
  • Producto escalar y ortogonalidad


Sistemas de ecuaciones

  • Sistemas de ecuaciones lineales (SEL)
  • Expresión matricial de un SEL. Discusión de SEL
  • Sistemas lineales homogéneos
  • Resolución de SEL por Gauss
  • Sistemas de Cramer. Resolución de SEL por Cramer
  • Interpretación geométrica de los SEL


Aplicaciones lineales

  • Concepto de aplicación lineal
  • Matriz asociada a una aplicación lineal
  •  Núcleo e imagen de una aplicación lineal
  • Morfismos y endomorfismos
  • Cambios de base en una aplicación lineal
  • Vectores y valores propios. Diagonalización


Descomposición en valores singulares

  • La maldición de la dimensión en ciencia de datos
  • Análisis de componentes principales (PCA): reducción de la dimensión y extracción de características
  • Aplicación de PCA a la ciencia de datos
  • Descomposición en valores singulares (SVD)
  • Aplicación de SVD a la ciencia de datos


Modelos matriciales: cadenas de Markov

  • Introducción a los modelos matriciales en tiempo discreto
  • Concepto de cadenas de Markov en tiempo discreto.

Contenidos


Herramientas de álgebra y geometría

  • Matrices
  • Determinantes
  • Ecuaciones de rectas y planos
  • Espacios vectoriales
  • Producto escalar y ortogonalidad


Sistemas de ecuaciones

  • Sistemas de ecuaciones lineales (SEL)
  • Expresión matricial de un SEL. Discusión de SEL
  • Sistemas lineales homogéneos
  • Resolución de SEL por Gauss
  • Sistemas de Cramer. Resolución de SEL por Cramer
  • Interpretación geométrica de los SEL


Aplicaciones lineales

  • Concepto de aplicación lineal
  • Matriz asociada a una aplicación lineal
  •  Núcleo e imagen de una aplicación lineal
  • Morfismos y endomorfismos
  • Cambios de base en una aplicación lineal
  • Vectores y valores propios. Diagonalización


Descomposición en valores singulares

  • La maldición de la dimensión en ciencia de datos
  • Análisis de componentes principales (PCA): reducción de la dimensión y extracción de características
  • Aplicación de PCA a la ciencia de datos
  • Descomposición en valores singulares (SVD)
  • Aplicación de SVD a la ciencia de datos


Modelos matriciales: cadenas de Markov

  • Introducción a los modelos matriciales en tiempo discreto
  • Concepto de cadenas de Markov en tiempo discreto. Diagrama de estados y probabilidades de transición
  • Evolución en el tiempo de una cadena de Markov
  • Matrices positivas y valor propio dominante. Distribuciones de estado estacionarias
  • Aplicación a la ciencia de datos

  • Proporcionar al alumnado conocimientos y habilidades básicas del álgebra, necesarios en el aprendizaje y aplicación de disciplinas vinculadas a diferentes asignaturas de la titulación.
  • Desarrollar las capacidades del estudiantado con respecto a la modelización formal y posterior resolución de problemas que pueden surgir en ámbitos diversos de la ciencia de datos.
  • Aprender a utilizar software matemático (en este curso se usará el programa CalcME) y lenguajes de programación (utilizaremos R) que permitan al alumnado experimentar con los conceptos de forma interactiva y también automatizar los algoritmos de resolución manuales.

Los recursos para el aprendizaje que ofrece la UOC son digitales y han sido editados por la UOC en multiformato (HTML5, WEB, EPUB, PDF, etc.). También se pueden proveer recursos disponibles en la biblioteca virtual de la UOC. Los recursos con los que cuenta la asignatura son:

  • Módulos propios (teoría, colección de ejercicios etc.) 
  • Material audiovisual 
  • Manuales y acceso a CalcME y manuales de R
Asignatura de Álgebra lineal

Profesorado

Asignatura de Álgebra lineal

Requisitos de acceso

Nivel de matemáticas preuniversitario.

 

Es recomendable disponer de un ordenador portátil o PC de sobremesa con un sistema operativo de 64 bits, 8 GB de RAM y 25 GB de disco como mínimo, en el que se pueda instalar software sin restricciones. Actualmente, los ordenadores Mac con chips M1 o M2 pueden dar problemas para realizar algunas de las actividades previstas en el plan docente de diversas asignaturas, por lo que se recomienda disponer de un ordenador alternativo.

Más de 30 años de experiencia de e-learning

El año 1995, la UOC se convirtió en la primera universidad en línea del mundo. 30 años después, seguimos siendo pioneros en e-learning.

El eLearning Innovation Center hace evolucionar el modelo de aprendizaje para garantizar una formación de calidad, única, conectada y en red.

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    Estamos entre las 150 mejores universidades del mundo en comunicación y las 200 en educación.

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Manifiesto de la UOC sobre la inteligencia artificial
En la UOC, nos posicionamos sobre el encaje de la inteligencia artificial en nuestro modelo educativo
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Asignatura de Álgebra lineal

Matrícula y precio

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¿Cuándo te puedes matricular?

En la UOC puedes matricularte en dos momentos diferentes del año. Escoge la opción que mejor se adapte a sus necesidades. Consulta el plazo de matriculación y el inicio de curso en la página de los estudios que te interesen cursar.

Matriculación a partir de abril

para comenzar el curso en septiembre u octubre

Matriculación a partir de octubre

para comenzar el curso en febrero o marzo

El precio de este programa será el vigente en el momento de formalizar la matrícula. Sujeto a revisión anual.
Concepto Precio
Precio del curso
420 €
  • Facilidades económicas

  • Descuentos para matrícula anticipada

  • Pago fraccionado en cuotas

  • Becas, ayudas y descuentos

  • Condiciones especiales para empresas

  • Apoyo a deportistas de competición

Infórmate

104.500 graduados y graduadas

90 % de estudiantes que estudian y trabajan

84 % volvería a escoger la UOC

Formas de pago

El pago de los cursos se efectúa con tarjeta.

  1. TPVV: pago con una tarjeta de crédito o de débito de cualquier entidad financiera, mediante el TPVV (terminal de punto de venta virtual) de «la Caixa».

Información sobre el desistimiento de matrícula

Descuentos

La UOC ofrece una serie de descuentos. Si puedes acogerte a alguno, en el momento de hacer la matrícula debes elegirlo en el desplegable del apartado Descuentos. En caso de que puedas acogerte a más de uno, tendrás que elegir el más beneficioso.

Los estudiantes beneficiarios del título de familia numerosa reconocido por el Estado español, o por el organismo competente en el resto de países, tienen derecho a los siguientes descuentos, en función de la categoría:

  • Familias numerosas de categoría especial: descuento del 15%.
  • Familias numerosas de categoría general: descuento del 7,5%.

Los estudiantes con un grado de discapacidad igual o superior al 33% reconocido por el Estado español, o el grado equivalente por cualquier otro país, tienen derecho a un descuento del 15%.

Los estudiantes (o sus hijos o cónyuges) que hayan sido reconocidos como víctimas de actos terroristas por el organismo competente en el Estado español, o de cualquier otro país, tienen derecho a un descuento del 15%.

Los estudiantes (y sus hijos o hijas dependientes) que hayan sido reconocidos como víctimas de violencia de género por el organismo competente en el Estado español, o de cualquier otro país, tienen derecho a un descuento del 15%.

  • UOC Alumni: 10% de descuento

Puedes disfrutar de este descuento si has obtenido un título oficial (de grado, licenciatura, diplomatura, ingeniería o máster universitario) o un máster o posgrado propio en la UOC.

  • Descuentos para empresas

Si tu empresa u organización tiene un acuerdo con la UOC, podrás beneficiarte de descuentos y ventajas en tu matrícula.

Consulta las condiciones de los descuentos para empresas

Los estudiantes considerados deportistas de competición  tienen derecho a un descuento sobre el importe de la matrícula.

+ Consulta la informació del programa

La opinión de nuestros graduados

Graduadas y graduados de la UOC te cuentan en primera persona cómo han vivido el proceso de aprendizaje con nosotros y cómo nuestra metodología les ha permitido compaginar trabajo, estudios y vida personal.

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Con la Metodología UOC haces un poco cada semana y llegas aprendiendo

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Quería crecer profesionalmente. La UOC me ha ofrecido no haberme estancado

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La oportunidad de networking, en la UOC, es muy alta

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Realmente me siento realizada. Ahora, cuando hablo, sé de qué hablo.

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Desde que terminé el grado, he tenido un desarrollo en mi empresa

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