Sol·licita informació
Campus
Online i sense horari
Matrícula oberta

Assignatura Online d'Àlgebra lineal

Presentació

Aquesta assignatura forma part de la matèria Matemàtiques i Estadística del grau de Ciència de Dades Aplicada (Applied Data Science) i, juntament amb les assignatures Iniciació a les matemàtiques per a l'enginyeria, Mètodes numèrics en la ciència de dades, Modelatge i optimització, Probabilitat i estadística, Anàlisi multivariant i Modelització i inferència bayesiana, proporciona les bases matemàtiques per a assignatures més avançades pròpies de la ciència de dades.

Aquesta assignatura vol oferir a l'alumnat una formació bàsica sobre temes d'àlgebra, com són els elements d'àlgebra lineal i geometria, sistemes d'equacions lineals, aplicacions lineals, descomposició en valors singulars i models matricials. Aquests continguts s'aplicaran en exemples amb dades realistes per tal que l'estudiant en vegi la utilitat en el camp de la ciència de dades. En ser una assignatura de matemàtiques, ha d'ajudar l'alumnat en la seva formació cientificotècnica, aportant un llenguatge i metodologies propis de les disciplines matemàtiques i científiques. Proporciona instruments per a altres matèries més directament relacionades amb el món de la ciència de dades aplicada.
  • Inici

    19 febr. 2025

  • Online

    100%

  • Idiomes: Català, Castellà

  • Preu: 420 €

Matricula't

Metodologia 100% online

1a. universitat online del món

Acompanyament personalitzat

  • Entre les millors universitats

    La UOC se situa entre el 7 % de les millors universitats del món segons el World University Rankings 2024.

Assignatura d'Àlgebra lineal

Continguts

Continguts

Eines d'àlgebra i geometria

  •  Matrius
  •  Determinants
  • Equacions de rectes i plans
  • Espais vectorials
  • Producte escalar i ortogonalitat

 Sistemes d'equacions

  • Sistemes d'equacions lineals (SEL)
  • Expressió matricial d'un SEL. Discussió de SEL
  • Sistemes lineals homogenis
  • Resolució de SEL per Gauss
  • Sistemes de Cramer. Resolució de SEL per Cramer
  • Interpretació geomètrica dels SEL

 Aplicacions lineals

  • Concepte d'aplicació lineal
  •  Matriu associada a una aplicació lineal
  • Nucli i imatge d'una aplicació lineal
  •  Morfismes i endomorfismes
  • Canvis de base en una aplicació lineal
  • Vectors i valors propis. Diagonalització

 Descomposició en valors singulars

  • La maledicció de la dimensió en ciència de dades
  • Anàlisi de components principals (PCA): reducció de la dimensió i extracció de característiques
  • Aplicació de PCA a la ciència de dades
  • Descomposició en valors singulars (SVD)
  • Aplicació d'SVD a la ciència de dades

Models matricials: cadenes de Markov

  • Introducció als models matricials en temps discret
  • Concepte de cadenes de Markov en temps discret.

Continguts


Eines d'àlgebra i geometria

  •  Matrius
  •  Determinants
  • Equacions de rectes i plans
  • Espais vectorials
  • Producte escalar i ortogonalitat

 Sistemes d'equacions

  • Sistemes d'equacions lineals (SEL)
  • Expressió matricial d'un SEL. Discussió de SEL
  • Sistemes lineals homogenis
  • Resolució de SEL per Gauss
  • Sistemes de Cramer. Resolució de SEL per Cramer
  • Interpretació geomètrica dels SEL

 Aplicacions lineals

  • Concepte d'aplicació lineal
  •  Matriu associada a una aplicació lineal
  • Nucli i imatge d'una aplicació lineal
  •  Morfismes i endomorfismes
  • Canvis de base en una aplicació lineal
  • Vectors i valors propis. Diagonalització

 Descomposició en valors singulars

  • La maledicció de la dimensió en ciència de dades
  • Anàlisi de components principals (PCA): reducció de la dimensió i extracció de característiques
  • Aplicació de PCA a la ciència de dades
  • Descomposició en valors singulars (SVD)
  • Aplicació d'SVD a la ciència de dades

Models matricials: cadenes de Markov

  • Introducció als models matricials en temps discret
  • Concepte de cadenes de Markov en temps discret. Diagrama d'estats i probabilitats de transició
  • Evolució en el temps d'una cadena de Markov
  • Matrius positives i valor propi dominant. Distribucions d'estat estacionàries
  • Aplicació a la ciència de dades

Aquesta assignatura introdueix l'alumnat en temes d'àlgebra i està orientada a futurs científics i científiques de dades. Els objectius generals són els següents:

  • Aportar a l'estudiantat coneixements i habilitats bàsiques de l'àlgebra, necessaris en l'aprenentatge i l'aplicació de disciplines vinculades a diferents assignatures de la titulació.
  • Desenvolupar les capacitats de l'alumnat pel que fa a la modelització formal i la resolució posterior de problemes que poden sorgir en àmbits diversos de la ciència de dades.
  • Aprendre a utilitzar programari matemàtic (en aquest curs es farà servir el programa CalcME) i llenguatges de programació (farem ús de llenguatge R) que permetin a l'estudiantat experimentar amb els conceptes d'una manera interactiva i també automatitzar els algorismes de resolució manuals.

Els recursos per a l'aprenentatge que ofereix la UOC són digitals i han estat editats per la UOC en multiformat (HTML5, WEB, EPUB, PDF, etc.). També es poden proveir recursos disponibles en la biblioteca virtual de la UOC. Els recursos amb què compta l'assignatura són:

  • Mòduls propis (teoria, col·lecció d’exercicis etc.)
  • Material audiovisual 
  • Manuals i accés a CalcME i manuals de R
Assignatura d'Àlgebra lineal

Professorat

Assignatura d'Àlgebra lineal

Requisits d'accés

Nivell de matemàtiques preuniversitari.

És recomanable disposar d'un ordinador portàtil o PC de sobretaula amb un sistema operatiu de 64 bits, 8 GB de RAM i 25 GB de disc com a mínim, en el qual es pugui instal·lar programari sense restriccions. Actualment, els ordinadors Mac amb xips M1 o M2 poden donar problemes per realitzar algunes de les activitats previstes en el pla docent de diverses assignatures, així que es recomana disposar d'un ordinador alternatiu.

Més de 30 anys d'experiència d'e-learning

L'any 1995, la UOC es va convertir en la primera universitat online del món. 30 anys després, continuem sent pioners en e-learning.

L'eLearning Innovation Center fa evolucionar el model d'aprenentatge per garantir una formació de qualitat, única, connectada i en xarxa.

  • Rànquing
    Times Higher Education

    Som la sisena millor universitat de l'Estat espanyol, segons el Young University Ranking del Times Higher Education.

  • Rànquing
    Rànquing de Shanghai

    Estem entre les 150 millors universitats del món en comunicació i les 200 en educació.

  • Rànquing
    U-Multirank

    Excel·lim en transferència del coneixement, compromís regional i docència i aprenentatge.

Manifest de la UOC sobre la intel·ligència artificial
A la UOC, ens posicionem sobre l'encaix de la intel·ligència artificial en el nostre model educatiu.
Llegeix-ne més
uoc
Assignatura d'Àlgebra lineal

Matrícula i preu

Procés de matrícula

Emplena el formulari de matrícula del curs concret que t'interessa, que trobaràs a la part inferior de la pàgina.

Campus Virtual

Un cop sol·licitat l'accés, rebràs un nom d'usuari i una contrasenya que et permetran accedir al Campus Virtual, on trobaràs tota la informació i els recursos que et poden ser necessaris.

Tutoria

Un cop al Campus Virtual, tindreu accés al suport permanent de tutoria que us assessorarà i orientarà en l'elecció d'assignatures, d'acord amb el bagatge acadèmic previ que teniu, els vostres interessos i el temps de què disposeu.

Espai de tràmits

El Campus Virtual disposa d'un espai de tràmits on podreu consultar i gestionar totes les qüestions de caràcter acadèmic, com ara matricular-vos, consultar les formes de pagament i descomptes disponibles, demanar una beca o convalidar els estudis anteriors.

Quan et pots matricular?

A la UOC et pots matricular en dos moments diferents de l'any. Trieu l'opció que millor s'adapti a les vostres necessitats. Consulta el termini de matriculació i l'inici de curs a la pàgina dels estudis que t'interessin cursar.

Matriculació a partir de l'abril

per començar el curs al setembre o octubre

Matriculació a partir de l'octubre

per començar el curs al febrer o març

El preu d'aquest programa serà el vigent en el moment de formalitzar la matrícula. Subjecte a revisió anual.
Concepte Preu
Preu del curs
420 €
  • Facilitats econòmiques

  • Descomptes per a matrícula anticipada

  • Pagament fraccionat en quotes

  • Beques, ajuts i descomptes

  • Condicions especials per a empreses

  • Suport a esportistes de competició

Informa-te'n

104.500 graduats i graduades

90 % d'estudiants que estudien i treballen

84 % tornaria a escollir la UOC

Formes de pagament

El pagament dels cursos es fa amb targeta.

  1. TPVV: pagament amb una targeta de crèdit o de dèbit de qualsevol entitat financera, mitjançant el TPVV (terminal de punt de venda virtual) de «la Caixa».

Informació sobre el desistiment de matrícula

Descomptes

La UOC ofereix un seguit de descomptes. Si et pots acollir a algun, caldrà que en el moment de fer la matrícula el triïs en el desplegable de l'apartat Descomptes. En cas que et puguis acollir a més d'un, hauràs de triar el més beneficiós.

L'estudiantat beneficiari del títol de família nombrosa reconegut per la resta de països té dret als descomptes següents, en funció de la categoria:

  • Famílies nombroses de categoria especial: descompte del 15% sobre els preus dels recursos per a l'aprenentatge i els serveis de suport a l'aprenentatge.
  • Famílies nombroses de categoria general: descompte   del 7,5% sobre els preus dels recursos per a l'aprenentatge i els serveis de suport a l'aprenentatge.

Els estudiants amb un grau de discapacitat igual o superior al 33% reconegut per l'Estat espanyol, o el grau equivalent per qualsevol altre país, tenen dret a un descompte del 15%.

Els estudiants (o els seus fills o cònjuges) que hagin estat reconeguts com a víctima d'actes terroristes per l'organisme competent en l'Estat espanyol, o de qualsevol altre país, tenen dret a un descompte del 15%.

Els estudiants (i els seus fills o filles dependents) que hagin estat reconeguts com a víctima de violència de gènere , per l'organisme competent en l'Estat espanyol, o de qualsevol altre país, tenen dret a un descompte del 15%.

 

  • UOC Alumni: 10% de descompte

Pots obtenir aquest descompte si has obtingut un títol oficial (de grau, llicenciatura, diplomatura, enginyeria o màster universitari) o un màster o postgrau propi a la UOC.

  • Descomptes per a empreses

Si la teva empresa o organització té un acord amb la UOC, podràs beneficiar-te de descomptes i avantatges a la teva matrícula.

Consulta les condicions dels descomptes per empreses

L'estudiantat considerat esportista de competició té dret a un descompte sobre l'import de la matrícula.

+ Consulta la informació del programa

L'opinió dels nostres graduats

Graduades i graduats de la UOC t'expliquen en primera persona com han viscut el procés d'aprenentatge amb nosaltres i com la nostra metodologia els ha permès compaginar feina, estudis i vida personal.

Daniel Marchante video link
Tenir una flexibilitat d'horaris absoluta em va permetre fer el màster

Daniel Marchante

Helena Guillén video link
Realment em trobo realitzada. Ara, quan parlo, sé del que parlo.

Helena Guillén

Manel Vicenç video link
La UOC t'ofereix competències, perquè el que necessites és saber-te adaptar en cada moment

Manel Vicenç

Alba Camacho video link
Volia créixer professionalment. La UOC m'ha ofert no estancar-me

Alba Camacho

José Miguel González video link
Des de que vaig acabar el grau, he tingut un desenvolupament a la meva empresa

José Miguel González

Vols més informació?

Envia les teves dades i rebràs informació d'aquest programa i relativa a productes, serveis i activitats promocionals de la UOC.

Gènere
En quin idioma desitges rebre la informació?
logo uoc

En vols saber més?

Envia'ns les teves dades i descobreix tot el que vols saber.

Sol·licita informació